A expressão que deve ser usada é ao mesmo tempo que, sem a preposição em. Trata-se de uma locução fixada pela tradição da língua. É o mesmo que se verifica nas locuções “à medida que”, “à proporção que”, “ao passo que”... Da mesma maneira que não se deve dizer “à medida em que”, “à proporção em que”, “ao passo em que” não se deve dizer “ao mesmo tempo em que”.

Claro que, não se tratando dessas locuções consagradas, a preposição em aparece normalmente, como em “no tempo em que”, “desde o tempo em que”, “na medida em que”, “na proporção em que”. Mas são expressões fixas, sem o em: “à medida que”, “à proporção que” e “ao mesmo tempo que”.