Radialistas chamam de cariocas a todos os nascidos no Estado do Rio de Janeiro, quando o termo se refere apenas aos que nascem na cidade do Rio de Janeiro.

Acho que o ouvinte tem razão. Tem-se feito uso indevido da palavra carioca.
Vamos entender. A palavra fluminense é de origem erudita, já que provém da palavra latina flumen, que significa rio.

Durante muito tempo, essa palavra foi empregada para designar tanto o habitante da cidade do Rio de Janeiro, como o do Estado do Rio de Janeiro. Quando Machado de Assis, em 1870, dá a um dos seus livros de contos o título de Contos Fluminenses, está pensando na cidade do Rio de Janeiro do período imperial.

A princípio, o termo carioca, que é de origem tupi e significa “casa do homem branco”, era usado apenas informalmente e com sentido pejorativo. Depois o termo se firmou para designar especificamente quem nasceu na cidade do Rio de Janeiro, ficando a palavra fluminense para designar quem nasceu no Estado do Rio de Janeiro. Podemos dizer, portanto, que carioca está para fluminense, assim como paulistano está para paulista.

Portanto, quem nasce, por exemplo, em Niterói pode ser chamado de fluminense ou, mais especificamente, de niteroiense, mas não de carioca.
Que os homens do esporte pensem nisso antes de falarem em “Campeonato Carioca”...